물리 정보 신경망(PINNs)은 편미분 방정식(PDEs)을 포함하는 순방향 및 역방향 문제를 해결하기 위한 강력한 도구로 부상했습니다. 하지만 PINNs의 성능은 실제 시나리오에서, 특히 역문제에서 노이즈가 있는 관측 데이터와 누락된 물리 정보로 인해 종종 저해됩니다. 본 연구에서는 앙상블 칼만 필터(EnKF)와 비지배 정렬 유전 알고리즘 III(NSGA-III)를 사용하여 순방향 및 역방향 문제 모두에서 PINNs의 강건성과 정확성을 향상시키는 반복적인 다목적 PINN 앙상블 칼만 필터(MoPINNEnKF) 프레임워크를 제안합니다. 특히 NSGA-III는 최적 파레토 전선을 따라 다양한 PINNs 앙상블 구성원을 생성하는 다목적 최적화기로 사용되며, 해 공간에서의 모델 불확실성을 고려합니다. 이러한 앙상블 구성원은 EnKF 내에서 노이즈가 있는 관측 데이터를 동화하는 데 사용됩니다. EnKF 분석은 그 후 PINNs를 재훈련하기 위한 데이터 손실 구성 요소를 개선하는 데 사용되어 매개변수를 반복적으로 업데이트합니다. 반복적인 절차는 PDEs에 대한 개선된 솔루션을 생성합니다. 제안된 방법은 1차원 점성 버거스 방정식과 시간 분수 혼합 확산파 방정식(TFMDWE)이라는 두 가지 벤치마크 문제에 대해 테스트되었습니다. 수치 결과는 노이즈가 있는 데이터와 누락된 물리 정보를 처리하는 데 표준 PINNs보다 우수함을 보여줍니다.
