본 논문은 함수 공간 간의 매핑을 학습하는 강력한 도구로 떠오른 신경 작용자(Neural Operator) 중, 다양한 작용자를 보편적으로 근사하는 데 널리 검증된 커널 적분 작용자에 초점을 맞춥니다. 기존의 $d$차원 도메인에서 정의된 커널 함수를 더 잘 근사하는 효과적인 모듈이 개발되었지만, 임베딩 공간에서의 진화 메커니즘이 명확하지 않아 목표 시스템의 진화를 완전히 포착할 수 있는 신경 작용자를 설계하는 데 어려움이 있었습니다. 본 논문은 편미분 방정식(PDE)의 양자 시뮬레이션의 최근 발전에 착안하여 신경 작용자의 선형 진화 과정을 명확히 하고, 새로운 $d+1$차원 도메인에서 신경 작용자를 재정의합니다. 이러한 틀 안에서, $d+1$차원 진화와 더 잘 맞는 슈뢰딩거화된 커널 신경 작용자(SKNO)를 구현합니다. 실험 결과, 제안된 $d+1$차원 진화 선형 블록이 다른 방법보다 훨씬 우수한 성능을 보였으며, 다양한 벤치마크 테스트와 제로샷 초해상도 작업에서 최첨단 성능을 달성했습니다. 또한, 재정의된 신경 작용자 틀 내에서 상승 및 복원 연산자가 예측에 미치는 영향을 분석하여 모델과 기저 $d+1$차원 진화 간의 정렬을 반영했습니다.
