본 논문은 최적화 문제에서 기울기 흐름의 수렴 거동에 대한 Polyak-Lojasiewicz inequality (PLI)의 일반화와 그 의미를 탐구합니다. 연속 시간 선형 제곱 조절기(CT-LQR) 정책 최적화 문제(문헌에서 PLI의 약한 버전만 특징 지어짐)에 착안하여, 비록 약한 조건이 비용 함수의 임계점 집합으로의 전역 수렴과 최적성에 충분하지만, 비용이 만족하는 불평등의 "종류"에 따라 기울기 흐름 해의 "프로필"이 크게 달라질 수 있음을 보여줍니다. 일반적인 이론적 분석 후, CT-LQR 정책 최적화 문제를 제안된 프레임워크에 맞추는 데 중점을 두고, 실제로는 가장 강력한 형태의 PLI를 만족할 수 없음을 보여줍니다. 연속 시간과 이산 시간 LQR 정책 최적화의 차이에 대한 간략한 논의를 따르고, 근접 기울기 흐름을 통해 해결된 L1 정규화가 있는 최적화 문제로 이 프레임워크를 확장하는 데 대한 직관으로 논문을 끝맺습니다.
