Freedman과 Mulligan의 연구에서 얕은 다층 퍼셉트론이 3차원 합성 문제에서 훈련 중 Kolmogorov-Arnold 기하학(KAG) 구조를 자발적으로 개발하는 것을 보여주었습니다. 본 연구는 MNIST 숫자 분류(784차원)에 KAG 분석을 확장하여 실제 고차원 설정에서도 이 현상이 지속되는지, 그리고 이 기하학이 어떤 공간적 특성을 나타내는지 조사합니다. 2층 MLP를 사용하여 여러 규모에서 체계적인 공간 분석을 수행했습니다. 그 결과 KAG가 훈련 중에 나타났으며, 지역 7-픽셀 이웃에서 전체 28x28 이미지에 이르기까지 공간적 규모 전반에 걸쳐 일관되게 나타났습니다. 이 규모 불변성은 표준 훈련 및 공간 증강을 사용한 훈련 등 다양한 훈련 절차에서도 동일하게 나타났습니다. 이 연구는 신경망이 실제 고차원 데이터 학습 과정에서 조직적이고 규모 불변적인 기하학적 구조를 자발적으로 개발한다는 것을 보여줍니다.
