본 논문은 여러 개의 포인트 클라우드 조각들을 정렬하여 완전한 3D 형태를 재구성하는 포인트 클라우드 조립 문제를 다룬다. 플로우 매칭 모델을 기반으로 한 새로운 등변(equivariant) 솔버를 제시하며, 등변 분포를 플로우 매칭을 통해 학습하는 핵심이 관련 벡터 필드를 학습하는 것임을 이론적으로 증명한다. 이를 바탕으로, 입력 조각들을 조건으로 관련 벡터 필드를 학습하는 등변 확산 조립(Equivariant Diffusion Assembly, Eda) 모델을 제안한다. 또한, Eda를 위한 등변 경로를 구성하여 훈련 과정의 높은 데이터 효율성을 보장한다. 실험 결과, Eda는 실제 데이터셋에서 높은 경쟁력을 보이며, 입력 조각들이 겹치지 않는 어려운 상황도 처리할 수 있음을 보여준다.
