본 논문은 Bickel, Gotze, Zwert (1992)가 제안한 m-out-of-n 부트스트랩의 표본 분위수 추정치에 대한 매개변수가 없는 엄밀한 보장을 확립합니다. m-out-of-n 부트스트랩은 크기 n의 원래 표본에서 m개의 부표본(m은 n보다 훨씬 작음)을 비복원 추출하여 통계량의 분포를 근사하는 방법입니다. 본 논문은 크기 n의 데이터셋의 m-out-of-n 재표본 추출에서 얻은 표본 분위수 추정치를 분석하여, 순한 모멘트 조건 하에서 알려지지 않은 교란 매개변수가 없는 완전한 데이터 기반 버전의 추정치에 대한 중심 극한 정리를 증명합니다. 또한, 가정을 약간 강화하여 정확한 수렴 속도를 제공하는 에지워스 전개를 유도하고, 부트스트랩 근사 오차에 대한 베리-에센 경계를 부수적으로 유도합니다. 마지막으로, 랜덤 워크 메트로폴리스-헤이스팅스의 분위수와 에르고딕 마르코프 의사결정 과정의 보상을 포함한 실용적인 통계량에 대한 매개변수가 없는 점근 분포를 유도함으로써 현대 추정 및 학습 작업에서 이론의 유용성을 보여줍니다.
