본 논문은 등변 뉴럴 필드(ENF)와 뉴럴 아이코널 솔버를 통합한 새로운 프레임워크인 등변 뉴럴 아이코널 솔버를 제시합니다. 이 방법은 단일 뉴럴 필드를 사용하며, 공유된 백본이 리 군(Lie group)에서 점 구름으로 표현되는 신호 특정 잠재 변수에 따라 조건화되어 다양한 아이코널 해를 모델링합니다. ENF 통합은 이러한 잠재 표현에서 해 필드로의 등변 매핑을 보장하여 가중치 공유를 통한 향상된 표현 효율성, 강력한 기하학적 근거, 그리고 해 조정 가능성이라는 세 가지 주요 이점을 제공합니다. 이러한 조정 가능성을 통해 잠재 점 구름에 적용된 변환은 결과 아이코널 해에서 예측 가능하고 기하학적으로 의미 있는 수정을 유도합니다. 이러한 조정 가능한 표현을 물리 정보 뉴럴 네트워크(PINN)와 결합하여 본 프레임워크는 정규 군 작용을 가진 임의의 리만 다양체로 일반화하면서 아이코널 이동 시간 해를 정확하게 모델링합니다. 여기에는 유클리드, 위치-방향, 구면 및 쌍곡선 다양체와 같은 동차 공간이 포함됩니다. 2D 및 3D 벤치마크 데이터 세트의 지진 이동 시간 모델링 애플리케이션을 통해 이 방법을 검증합니다. 실험 결과는 기존의 뉴럴 연산자 기반 아이코널 솔버 방법에 비해 우수한 성능, 확장성, 적응성 및 사용자 제어 가능성을 보여줍니다.
