본 논문은 현대 딥러닝의 기본 요소인 다층 퍼셉트론(MLP)의 알고리즘 세부 사항을 명시적인 배치 행렬 형태로 제시한다. 자동 미분을 사용하는 대신, 배치 행렬 형태는 계산 구조를 명확하게 드러내어 투명하고 체계적인 분석 및 최적화를 가능하게 한다. 본 논문은 표준 및 고급 레이어(배치 정규화, 소프트맥스 포함)에 대한 순방향 및 역방향 방정식을 유도하고, SymPy를 사용하여 모든 방정식을 검증한다. 또한 NumPy, PyTorch, JAX, TensorFlow 및 고성능 C++ 백엔드에서 균일한 참조 구현을 구축하여 희소 연산에 최적화한다.