본 논문은 최대 손실 목적 하에서 비-중심점 클러스터링의 코어 안정성을 연구한다. 모든 $k \geq 3$에 대해, $n \geq 9$ 에이전트 ( $n$ 은 $k$로 나누어 떨어짐)를 가진 메트릭 인스턴스가 존재하며, 어떤 클러스터링도 $\alpha < 2^{\frac{1}{5}} \sim 1.148$에 대해 $\alpha$-코어에 속하지 않음을 증명한다. 이 경계는 본 논문의 구조에 대해 타이트하다. 컴퓨터 보조 증명을 통해, 일반적인 구조보다 약간 작은 하한을 갖는 2차원 유클리드 점 집합을 식별한다. 이는 최대 손실 목적 하에서 비-중심점 클러스터링에서 코어가 비어있을 수 있음을 보여주는 최초의 불가능성 결과이다.
