본 논문은 장기 확률적 시계열 예측(LPTSF)의 어려움을 해결하기 위해 효율적인 VAE 기반 생성 모델인 $K^2$VAE를 제시합니다. 기존 방법들이 단기 예측에 뛰어나지만 장기 예측에서는 비선형 역학으로 인해 정확도가 떨어지고 계산 비용이 증가하는 문제점을 가지는 것에 착안하여, KoopmanNet을 이용해 비선형 시계열을 선형 동적 시스템으로 변환하고, KalmanNet을 이용해 선형 시스템에서 예측과 불확실성을 개선함으로써 장기 예측에서 오차 누적을 줄이는 방법을 제안합니다. 실험 결과, $K^2$VAE는 단기 및 장기 PTSF 모두에서 최첨단 방법들을 능가하는 효율적이고 정확한 솔루션임을 보여줍니다.