본 논문은 간단한 모듈러 덧셈 과제에서 관찰되는 서로 다른 신경망 솔루션들이 공통된 추상 알고리즘으로 통합될 수 있다는 검증 가능한 보편성 가설을 제시합니다. 기존 연구에서는 뉴런 수준 표현의 변화를 서로 다른 알고리즘의 증거로 해석했지만, 본 논문은 뉴런, 뉴런 클러스터, 전체 네트워크에 걸친 다층 분석을 통해 다층 퍼셉트론과 트랜스포머가 '근사 중국인 나머지 정리'라고 부르는 추상 알고리즘을 보편적으로 구현함을 보여줍니다. 특히, 근사 코셋을 도입하여 뉴런이 오직 근사 코셋에서만 활성화됨을 보여줍니다. 또한, 본 이론은 심층 신경망(DNN)에도 적용되며, 학습 가능한 임베딩 또는 두 개 이상의 은닉층을 가진 DNN에서 보편적으로 학습된 솔루션은 O(log n) 특징만 필요하다는 것을 예측하며, 이를 실험적으로 확인합니다. 따라서 본 연구는 다층 네트워크가 모듈러 덧셈을 푸는 것에 대한 최초의 이론적 해석을 제공하며, 일반화 가능한 해석력을 발전시키고 모듈러 덧셈을 넘어 그룹 곱셈에 대한 검증 가능한 보편성 가설을 제시합니다.
