Lorentzian Graph Isomorphic Network (LGIN)은 쌍곡 공간에서 작동하도록 설계된 새로운 그래프 신경망(GNN)으로, 로렌츠 모델을 활용하여 그래프 표현 학습을 향상시킵니다. 기존 GNN은 주로 유클리드 공간에서 작동하여 복잡한 그래프의 계층적이고 다중 관계 구조를 포착하는 능력을 제한할 수 있습니다. LGIN은 로렌츠 메트릭 텐서를 보존하는 곡률 인식 집계 함수를 통합하여 임베딩이 쌍곡 공간 내에 제한되도록 함으로써 이 문제를 해결합니다. 새로운 업데이트 규칙을 제안하여 지역 이웃 상호 작용과 전역 구조적 특성을 효과적으로 포착하여 Weisfeiler-Lehman 테스트만큼 강력한 표현력으로 비동형 그래프를 구별할 수 있습니다. 분자 및 단백질 구조를 포함한 9개의 벤치마크 데이터 세트에 대한 광범위한 평가를 통해 LGIN은 최첨단 GNN을 일관되게 능가하거나 일치하며 복잡한 그래프 구조를 모델링하는 데 있어 강력함과 효율성을 입증합니다. 본 연구는 강력한 그래프 신경망의 개념을 리만 다양체로 확장한 최초의 연구이며, 향후 쌍곡 그래프 학습의 발전을 위한 길을 열어줍니다. 코드는 https://github.com/Deceptrax123/LGIN 에서 찾을 수 있습니다.
