본 논문은 Transformer에서 널리 사용되는 Rotary Position Embedding (RoPE)에 대한 체계적인 수학적 틀을 Lie group과 Lie algebra 이론을 기반으로 제시합니다. RoPE의 핵심 속성인 상대성(relativity)과 가역성(reversibility)을 규명하고, 1D, 2D 및 N차원(ND)에서 유효한 RoPE에 대한 일반적인 제약 조건 및 구성을 도출합니다. RoPE는 특수 직교 Lie 대수의 최대 아벨 부대수(MASA)의 기저에 있어야 함을 증명하고, 표준 RoPE가 최대 토러스 부대수에 해당함을 보입니다. 또한, 직교 기저 변환을 학습하여 차원 간 상호 작용을 모델링하는 방법을 제안합니다. 이 틀은 기존 RoPE 설계를 통합하고 설명하는 동시에 새로운 모드와 작업으로의 원칙적인 확장을 가능하게 합니다.