본 논문은 고차원성, 측정 노이즈, 부분 관측, 고비용 데이터 수집 등의 어려움을 지닌 실세계 시공간 데이터 모델링 문제를 해결하기 위해 Sparse Identification of Nonlinear Dynamics with SHallow REcurrent Decoder networks (SINDy-SHRED)라는 새로운 방법을 제시합니다. SINDy-SHRED는 Gated Recurrent Units (GRU)를 사용하여 희소 센서 측정값의 시간적 순서를 모델링하고, 얕은 디코더 네트워크를 사용하여 잠재 상태 공간으로부터 전체 시공간 필드를 재구성합니다. SINDy 기반의 정규화를 도입하여 잠재 공간이 SINDy 클래스 함수로 점진적으로 수렴하도록 합니다. SINDy를 선형 모델로 제한하면 Koopman-SHRED 모델이 생성됩니다. SINDy-SHRED는 복잡한 시공간 역학에 대한 간결하고 저차원 잠재 공간의 상징적이고 해석 가능한 생성 모델을 학습하고, 잘 알려진 물리 시스템에서도 새로운 물리 모델을 발견하며, 전역적으로 볼록한 손실 지형에서 입증 가능한 강건한 수렴을 달성하고, 더 적은 모델 매개변수로 우수한 정확도, 데이터 효율성 및 훈련 시간을 달성합니다. 난류 흐름과 같은 편미분 방정식(PDE) 데이터, 해수면 온도에 대한 실제 센서 측정값, 직접 비디오 데이터에 대한 체계적인 실험 연구를 수행합니다. 해석 가능한 SINDy 및 Koopman 모델의 잠재 상태 역학은 안정적이고 정확한 장기 비디오 예측을 가능하게 하며, Convolutional LSTM, PredRNN, ResNet, SimVP를 포함한 모든 최신 기준 심층 학습 모델보다 정확도, 훈련 시간 및 데이터 요구 사항 측면에서 우수한 성능을 보입니다.
