본 논문은 부드럽고 다공성인 기계적 메타물질의 패턴 변환을 정확하고 빠르게 시뮬레이션하기 위해 기계 학습 기반의 서로게이트 모델을 제시한다. 기존의 유한 요소법 기반 시뮬레이션의 높은 계산 비용 문제를 해결하기 위해, 다양한 미세구조(훈련 중 만나지 못한 구조 포함)를 처리할 수 있도록 미세구조를 네트워크 입력에 포함하는 그래프 신경망을 도입하였다. 이 그래프 신경망은 전역적 양(에너지, 응력, 강성)과 패턴 변환(운동학)을 예측하며, 번역, 회전, 반사에 대한 E(n)-동변성을 포함하여 정확성과 데이터 효율성을 높였다. 또한, 주기적 경계 조건을 사용하고, 스케일 동변성을 추가하여 유클리드 군 E(n)을 포함하는 유사성 군에 대해 동변성을 갖도록 설계되었다. 유한 요소 메시의 내부 기하학적 구멍 경계만을 사용하여 효율적인 그래프 표현을 구현하여 속도 향상과 메시 크기에 대한 확장성을 확보하였다.
