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On non-approximability of zero loss global ${\mathcal L}^2$ minimizers by gradient descent in Deep Learning

Created by
  • Haebom

저자

Thomas Chen, Patricia Munoz Ewald

개요

본 논문은 심층 학습(DL)에서 경사 하강 알고리즘의 기하학적 측면을 분석하고, 매개변수가 부족한 DL 네트워크에서 제로 손실 최소화를 일반적으로 달성할 수 없는 상황에 대해 자세히 논의합니다. 그 결과, [Chen-Munoz Ewald 2023, 2024]에서 구성된 방법이나 경사 하강법 [Chen 2025](훈련 데이터의 클러스터링을 가정) 모두에서 제로 손실 최소화기를 생성하려면 훈련 입력의 분포가 반드시 비일반적이어야 함을 결론짓습니다.

시사점, 한계점

시사점: 매개변수가 부족한 심층 학습 네트워크에서 제로 손실 최소화의 어려움을 기하학적 관점에서 설명하고, 제로 손실 최소화를 위해서는 훈련 데이터의 특수한 분포가 필요함을 밝힘으로써 심층 학습의 이론적 이해를 심화시킵니다.
한계점: 논의가 주로 매개변수가 부족한 네트워크에 국한되어 있으며, 매개변수가 충분한 네트워크에 대한 분석은 포함되어 있지 않습니다. 또한, 훈련 데이터의 비일반적인 분포의 구체적인 조건이나 특성에 대한 자세한 설명이 부족합니다. 특정한 종류의 심층 학습 네트워크 또는 활성화 함수에 대한 분석만을 다루고 있을 가능성이 있으며, 더 일반적인 상황으로의 확장성에 대한 논의가 부족할 수 있습니다.
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