고차원 공간에 있는 두 데이터 포인트 사이의 최단 경로는 유클리드 기하학에서는 간단하지만, 데이터가 곡선 다양체에 존재할 경우 공간의 국소 곡률을 설명하는 리만 메트릭이 필요하여 복잡해집니다. 본 연구는 고차원에서 리만 메트릭을 추정하는 어려움을 해결하기 위해, 고밀도 영역에 낮은 에너지를 할당하는 생성 모델인 사전 학습된 에너지 기반 모델(EBMs)로부터 직접 리만 메트릭을 도출하는 방법을 제안합니다. 제안된 두 가지 새로운 메트릭은 공간적으로 변하는 거리를 정의하여 데이터 다양체의 내재적 기하학을 따르는 최단 경로인 측지선을 계산할 수 있게 합니다. 합성 데이터, 회전된 문자 이미지, 사전 학습된 VAE 잠재 공간에 포함된 고해상도 자연 이미지 등 점점 더 복잡한 데이터셋에서 평가한 결과, EBM 기반 메트릭이 기존 기준보다 고차원 설정에서 특히 우수한 성능을 보였습니다. 본 연구는 EBM에서 리만 메트릭을 도출하는 최초의 연구이며, 데이터 인식 측지선을 가능하게 하고 생성 모델링 및 시뮬레이션을 위한 확장 가능한 기하학 기반 학습을 가능하게 합니다.
