본 논문은 수학 경시대회 문제 풀이를 위한 새로운 신경기호적 방법인 Enumerate-Conjecture-Prove (ECP) 프레임워크를 제시한다. ECP는 LLM 기반의 열거 및 패턴 기반 추측과 형식적 정리 증명을 통합하는 모듈형 접근 방식을 사용한다. LLM의 창의적인 답변 생성 능력과 기호적 증명기의 엄밀성을 결합하여 수학적 정리 증명 및 답 생성 문제에 대한 성능을 향상시킨다. 본 연구에서는 다양한 수학 경시대회 문제 3,431개로 구성된 ConstructiveBench 데이터셋을 제시하며, GPT-4.1-mini 모델과 DeepSeek-Prover-V2-7B 모델을 사용하여 ECP의 효과를 실험적으로 검증한다. ECP는 기존 Chain-of-Thought (CoT) 방식보다 정답 생성 정확도를 크게 향상시켰으며, 기호적 증명기의 정리 증명 성공률 또한 높였다. 코드와 데이터셋은 공개적으로 제공된다.
