본 논문은 임의의 센서 배치와 비균일 시간 데이터 샘플링으로부터 지배 방정식을 식별하는 새로운 알고리즘인 메시 없는 SINDy(mesh-free SINDy)를 제안합니다. 신경망 근사와 자동 미분의 장점을 활용하여 고품질의 공간-시간 데이터가 필요 없이 지배 방정식을 식별합니다. Burgers 방정식, 열 방정식, Korteweg-De Vries 방정식, 2차원 대류-확산 방정식 등 다양한 편미분 방정식에 대한 실험을 통해 높은 노이즈 수준과 제한된 데이터에도 강건하고 계산 효율성이 높음을 보여줍니다. 하이퍼파라미터 튜닝이 거의 필요 없는 간단한 훈련 절차를 가지며, 최대 75%의 노이즈가 있는 Burgers 방정식에서 5,000개의 샘플을 사용하여, 1%의 노이즈와 100개의 샘플만으로도 성공적인 식별을 달성합니다. 훈련 시간은 1분 미만입니다.
