본 논문은 고차원에서 확률 밀도 제어 문제를 효율적으로 해결할 수 있는 일반적인 이론적 틀과 수치 알고리즘을 제시합니다. Wasserstein 이론 없이 Pontryagin 최대 원리(PMP)를 확률 밀도 제어에 적용하고, 값 함수의 Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB) 방정식을 엄밀하게 유도합니다. 고차원 상태 공간에서의 문제 해결을 위해 심층 신경망(DNN)과 같은 저차원 모델을 사용하여 제어 벡터 필드와 adjoint 함수를 매개변수화하는 수치 알고리즘을 제안하며, 알고리즘의 수렴 특성을 증명합니다. 고차원에서 장애물과 비선형 상호작용 문제를 포함한 다양한 밀도 제어 문제에 대한 수치 결과를 통해 알고리즘의 성능을 보여줍니다.
