본 논문은 실세계 데이터의 복잡성을 더 잘 반영하기 위해 다양한 모달리티를 가진 지식 그래프를 활용한 복잡 질의 응답(CQA) 문제를 다룹니다. 기존의 삼중 지식 그래프(Triple KGs)의 한계를 극복하고, 다양한 arity의 관계와 동등한 기여도를 가진 엔티티를 표현할 수 있도록, 새로운 CQA 데이터셋 JF17k-HCQA와 M-FB15k-HCQA를 제시합니다. 이 데이터셋들은 projection, negation, conjunction, disjunction과 같은 논리 연산을 포함하는 다양한 질의 유형을 포함합니다. 본 논문에서는 지식 하이퍼그래프(KHG)의 존재적 일차 논리 질의에 답변하기 위해, 원자 투영을 위한 Projection Encoder와 복잡한 논리 연산을 위한 Logical Encoder로 구성된 두 단계 트랜스포머 모델인 논리 지식 하이퍼그래프 트랜스포머(LKHGT)를 제안합니다. 두 인코더 모두 토큰 상호 작용을 포착하기 위해 Type Aware Bias(TAB)를 갖추고 있습니다. 실험 결과, LKHGT는 KHG에 대한 최첨단 CQA 방법이며, 분포 외 질의 유형에도 일반화될 수 있음을 보여줍니다.