본 연구는 고도로 표현력이 뛰어난 신경망을 사용하여 이상치에 강건한 예측 모델링 문제를 다룹니다. 기존의 잘린 손실 함수(trimmed loss)의 계산 효율적인 변형인 변환된 잘린 손실(TTL)과 예측 함수에 부드러움 제약 조건을 부과하는 고차 변동 정규화(HOVR)라는 두 가지 주요 구성 요소를 통합합니다. 기존의 강건한 통계는 일반적으로 선형 및 커널 모델과 같은 저 복잡도 모델을 가정하지만, 신경망의 높은 표현력으로 인해 강건한 손실 함수를 사용하더라도 이상치와 정상치 모두에 적합할 수 있으므로, 신경망에 TTL만 적용하면 강건성을 보장할 수 없습니다. 이를 해결하기 위해 비선형 함수 설정에 적용할 수 있도록 기존의 분해점(breakdown point) 개념을 재검토하고, HOVR을 통한 정규화 방식을 도입하여 모델의 용량을 제어하고 이상치에 대한 과적합을 억제합니다. 이론적으로 제안하는 훈련 절차가 높은 함수적 분해점을 유지하여 이상치 오염에 대한 강건성을 보장함을 밝힙니다. 또한, 이 프레임워크에 맞춰 설계된 확률적 최적화 알고리즘을 개발하고, 그 수렴성에 대한 이론적 보장을 제공합니다.
