본 논문은 그래프 구조 데이터에 딥러닝을 적용하는 데 있어 두 가지 주요 과제(크기가 다른 입력 그래프 처리 및 그래프 동형에 대한 불변성 보장)를 해결하는 그래프 신경망(GNNs)에 대해 다룹니다. GNNs의 광범위한 적용성이 입증되었지만, 그 표현력을 이해하는 것은 여전히 중요한 문제입니다. 본 논문에서는 경계가 있는 GNN 아키텍처가 일차 논리(FO)의 특정 조각들, 즉, 모달 논리(ML), 등급 모달 논리(GML), 보편 모달성을 갖춘 모달 논리(ML(A)), 두 변수 조각(FO2) 및 계수 양화사를 포함하는 확장(C2)에 해당함을 보입니다. 이러한 결과를 확립하기 위해, 본 논문에서는 일차 및 모달 논리의 유한 모델 이론의 방법과 도구를 그래프 표현 학습 영역에 적용합니다. 이는 FO 내에서 GNN의 논리적 표현력을 이해하기 위한 통합 프레임워크를 제공합니다.
