곡면 공간에서의 생성 모델은 유클리드 공간을 매니폴드로 매핑하기 위해 차트를 사용합니다. 지수 맵은 측지선을 보존하지만 강성(stiff)하고 반경에 의존적인 야코비안을 가지며, 부피 보존 차트는 밀도를 유지하지만 측지 거리를 왜곡합니다. 두 접근 방식 모두 곡률을 모델 매개변수와 얽히게 하여 기울기 분산을 증가시킵니다. 고차원 잠재 정규화 흐름에서 랩핑된 지수 사전은 반경을 곡률 척도보다 훨씬 더 멀리 늘릴 수 있어 테스트 가능성(likelihood)이 낮아지고 stiff solver가 발생합니다. 본 연구는 Radial Compensation (RC)을 제안합니다. 이는 측지 거리로부터의 가능성이 오직 극점으로부터의 측지 거리에만 의존하도록 접선 공간에서 기본 밀도를 선택하는 정보 기하학적 방법으로, 매개변수 의미론을 곡률로부터 분리합니다. RC는 반경 매개변수가 측지 단위에서 일반적인 의미를 유지하도록 하며, 차트는 수치적 전치 조건자로 튜닝될 수 있습니다. 본 연구는 RC를 알려진 측지 극 좌표 부피가 있는 매니폴드로 확장하고, RC가 곡률 불변 Fisher 정보를 가진 측지-반경 가능성을 위한 유일한 구성임을 보입니다. 또한, 부피 왜곡과 측지 오차의 균형을 맞춘 Balanced-Exponential (bExp) 차트 패밀리를 도출합니다. RC 하에서 모든 bExp 설정은 동일한 매니폴드 밀도와 Fisher 정보를 유지하며, 작은 다이얼 값은 기울기 분산과 흐름 비용을 줄입니다. 실험적으로, RC는 밀도, VAE, 이미지 및 그래프의 흐름, 단백질 모델 전반에 걸쳐 안정적인 생성 모델을 생성합니다. RC는 가능성을 개선하고, 깨끗한 측지 반경을 복원하며, 고차원 흐름에서 반경 팽창을 방지하여, RC-bExp를 매니폴드에서 likelihood-trained 생성 모델에 대한 강력한 기본값으로 만듭니다.
