본 논문은 심리 측정 배터리의 모듈 이론적 프레임워크를 동적 시스템 영역으로 확장한다. 에이전트를 계산 자원 r에 의해 매개변수화된 흐름 $\nu_r$로 공식화하고, 재귀적 생성기-검증자-업데이터(GVU) 연산자에 의해 관리된다. 이 연산자가 매개변수 다양체 $\Theta$에 벡터 필드를 생성하며, 자기 개선 계수 $\kappa$를 이 흐름을 따라 능력 함수의 Lie 미분으로 식별한다. 주요 기여는 자기 개선의 안정성을 위한 충분 조건인 분산 부등식을 도출하는 것이다. $\kappa > 0$에 대한 충분 조건은 생성 및 검증의 결합된 노이즈가 곡률 및 단계 크기 효과를 고려하여 충분히 작아야 한다는 것이다. 또한 언어 자기 재생(LSP), 자기 수정, 합성 데이터 부트스트래핑에 대한 최근 문헌을 통합하고, STaR, SPIN, Reflexion, GANs 및 AlphaZero와 같은 아키텍처가 GVU 연산자의 특정 위상적 구현이며 여과, 적대적 차별 또는 형식 시스템 기반을 통해 분산 부등식을 충족함을 보여준다.
