본 논문은 확률적 결정 트리에서 기술과 운을 보완적인 제어 요소로 모델링하여 게임에서 기술과 운을 분리하기 위한 정량적 프레임워크를 제시한다. 게임 결과를 기술 영향력 K와 운 영향력 L로 분해하여 기술-운 지수 S(G)를 [-1, 1] 범위 내에서 정의한다. 30개의 게임에 적용한 결과, 순수한 운(동전 던지기, S = -1)에서 시작하여 백개먼과 같은 혼합 영역(S = 0, Sigma = 1.20)을 거쳐 순수한 기술(체스, S = +1, Sigma = 0)까지의 연속성을 보여준다. 포커는 적절한 기술 우위를 보이며(S = 0.33) K = 0.40 +/- 0.03, Sigma = 0.80을 나타낸다. 또한, 연속적인 턴에 따른 결과 불확실성을 정량화하기 위해 변동성 Sigma를 도입한다. 이 프레임워크는 일반적인 확률적 결정 시스템으로 확장되어 플레이어 영향력, 게임 밸런스, 예측 안정성에 대한 원칙적인 비교를 가능하게 하며, 게임 디자인, AI 평가 및 위험 평가에 적용될 수 있다.
