본 논문은 AI 기반 학습 보조 시스템에서 고품질 객관식 질문(MCQ)을 자동으로 생성할 수 있도록 하는 작업 지향적 지식 그래프(KG)를 구축하고 개선하기 위한 프레임워크를 제안합니다. 특히, 강의 노트와 슬라이드와 같은 비정형 교육 자료를 핵심 교육 내용을 담은 KG로 변환하는 데 초점을 맞춥니다. 제안된 프레임워크는 속도-왜곡(RD) 이론과 최적 수송 기하학에 기반합니다. 강의 내용은 의미론적 및 관계적 구조를 포착하는 메트릭-측도 공간으로 모델링되고, 후보 KG는 융합된 Gromov-Wasserstein(FGW) 커플링을 사용하여 의미론적 왜곡을 정량화하여 정렬됩니다. 속도 항은 KG의 크기를 통해 표현되며 복잡성과 압축성을 나타냅니다. 개선 연산자(추가, 병합, 분할, 제거, 재배선)는 속도-왜곡 라그랑지안을 최소화하여 압축적이고 정보 보존적인 KG를 생성합니다. 데이터 과학 강의에 적용한 프로토타입은 해석 가능한 RD 곡선을 생성하고, 개선된 KG에서 생성된 MCQ가 15가지 품질 기준에서 원시 노트보다 일관되게 우수함을 보여줍니다. 이 연구는 개인화된 AI 보조 교육에서 정보 이론적 KG 최적화를 위한 원칙적인 기반을 마련합니다.