본 논문은 시계열 예측 및 동적 시스템 재구성에 널리 사용되는 순환 신경망(RNN)의 동작 방식을 이해하는 데 초점을 맞춘다. 특히, ReLU 활성화 함수를 사용하는 조각별 선형 RNN(PLRNN)에서 안정 및 불안정 매니폴드를 감지하는 새로운 알고리즘을 소개한다. 이 알고리즘은 다중 안정성을 특성화하고 호모클리닉 포인트를 찾아 PLRNN에서 카오스 존재를 입증하는 데 활용된다. 마지막으로, 피질 뉴런의 전기 생리학적 기록에 대한 실제 사례를 통해 제안된 방법론의 통찰력을 보여준다.