본 논문은 고차원 공간에서 최적 수송(OT) 문제를 단순화하는 슬라이스 최적 수송(Sliced OT) 방법을 구면 상의 측도에 적용하는 새로운 방법을 제시합니다. 기존의 Sliced OT가 1차원 직선으로 투영하는 방식에서 벗어나, 트리 시스템이라는 보다 복잡한 구조를 이용하여 구면 상의 측도를 투영합니다. 이를 위해 새로운 적분 영역인 구면 트리를 도입하고, 이를 기반으로 구면 라돈 변환을 정의합니다. 이를 통해 구면 상에서 OT 문제에 대한 폐쇄형 해를 유도하고, 구면 트리 슬라이스 워시스테인(STSW) 거리라는 효율적인 측도를 제시합니다. 구면 트리의 위상 및 제안하는 라돈 변환의 적절성과 단사성을 이론적으로 분석하고, 직교 불변 거리임을 증명합니다. 마지막으로 경사 흐름과 자기 지도 학습을 포함한 다양한 수치 실험을 통해 제안된 측도의 성능을 최신 기준과 비교 평가합니다.
