본 논문은 과학 및 공학에서 기본적인 문제인 편미분 방정식(PDE) 풀이에 대해 다룬다. 신경망 기반 PDE 솔버는 기존 수치 솔버보다 효율적일 수 있지만, 많은 양의 훈련 데이터가 필요하다는 단점이 있다. 이를 해결하기 위해, 활성 학습(AL)을 이용하여 정보가 풍부한 초기 조건과 PDE 매개변수를 가진 기존 솔버를 질의함으로써 더 작은 훈련 세트로 동일한 정확도를 달성할 수 있도록 한다. 본 논문에서는 신경망 PDE 솔버를 위한 모듈식이고 확장 가능한 활성 학습 벤치마크인 AL4PDE를 제시한다. AL4PDE는 여러 매개변수 PDE와 최첨단 대리 모델을 제공하여 기존 AL 방법의 평가와 새로운 AL 방법 개발을 가능하게 한다. 실험 결과, AL은 무작위 샘플링에 비해 평균 오차를 최대 71%까지 줄이고 최악의 경우 오차도 크게 줄이는 것을 보여준다. 또한, AL은 반복 실행에서도 유사한 데이터셋을 생성하며, PDE 매개변수와 초기 조건에 대한 일관된 분포를 가진다. 획득된 데이터셋은 재사용 가능하며, 데이터 생성에 관여하지 않은 대리 모델에도 이점을 제공한다.
