본 논문은 Wasserstein 경사 흐름을 이용하여 리만 다양체 상의 확률 측도 공간에서 에너지 범함수를 최소화하는 문제에 대한 연구를 다룬다. 특히, Jordan-Kinderlehrer-Otto (JKO) 스킴의 특징을 분석하며, 이 스킴이 2차 근사에서 갖는 암묵적 편향을 규명한다. JKO 스킴은 에너지 범함수 $J$에 대한 수정된 에너지 $J^{\eta}$에 대한 Wasserstein 경사 흐름으로 근사될 수 있음을 보이며, $J^{\eta}$는 $J$에서 $J$의 제곱 메트릭 곡률에 비례하는 항을 뺀 형태로 구성된다. 논문은 엔트로피, KL-발산, 리만 경사 하강 등에서 JKO 스킴의 암묵적 편향을 분석하고, JKO-Flow를 활용한 몇 가지 예시를 제시한다.