본 논문은 양자 기계 학습(QML)을 기하 기계 학습(GML)의 한 분야로 통합하는 관점을 제시합니다. 양자 상태(순수 또는 혼합 상태)는 곡선 다양체(예: 사영 힐베르트 공간 또는 밀도 연산자 다양체)에 존재하며, 이는 공분산 행렬이 대칭 양의 정부호(SPD) 행렬의 다양체에 존재하거나 이미지 집합이 그래스만 다양체를 차지하는 것과 유사합니다. QML은 얽힘으로 인한 곡률과 같은 순수한 양자 특성으로 인해 더 풍부한 커널 구조와 더욱 세련된 데이터 임베딩을 얻을 수 있습니다. 당뇨병성 발 궤양 분류 및 구조 건전성 모니터링을 위한 하이브리드 고전-양자 파이프라인을 포함한 기존 및 새롭게 논의된 결과를 통해 이러한 아이디어를 보여줍니다. 순수한 양자 솔루션을 제한하는 단기적 하드웨어 제약에도 불구하고, 하이브리드 아키텍처는 고전적 다양체 기반 특징 추출과 양자 임베딩을 결합하여 이미 실질적인 이점을 보여줍니다. 양자 상태의 기하학적 기반에 대한 자세한 수학적 설명을 제시하고, 고전적 리만 기하학 및 다양체 기반 최적화와의 유사점을 강조합니다. 마지막으로, 양자 대규모 언어 모델(LLM), 양자 강화 학습 및 신흥 하드웨어 접근 방식을 포함한 미해결 연구 과제와 미래 방향을 제시하여 GML 및 QML 원리를 시너지 효과를 내어 차세대 기계 지능을 개방하는 방법을 보여줍니다.
