본 논문은 추론 능력을 갖춘 대규모 언어 모델(LLM)을 조합 디자인이라는 수학 분야의 특정 문제에 적용한 연구 결과를 제시합니다. 추론 기반 LLM을 활용한 생성 프로토콜 CPro1을 통해, 조합 디자인의 미해결 문제들에 대한 탐색 휴리스틱을 생성하고, 솔루션을 구성합니다. CPro1은 특정 디자인의 정의와 유효성 검증기를 사용하여 LLM이 전략을 선택하고 구현하도록 유도하며, 자동화된 하이퍼파라미터 조정 및 실행 피드백을 제공합니다. 실험 결과, CPro1은 2006년 조합 디자인 핸드북에서 선택된 16개의 문제 중 7개에 대한 오랫동안 미해결이었던 문제들을 해결했으며, 그 중 3개(Bhaskar Rao Designs, Symmetric Weighing Matrices, Balanced Ternary Designs)는 추론 능력이 없는 LLM 기반 CPro1로는 해결하지 못했던 문제들입니다. 또한, 최근(2025년) 문헌의 여러 문제들에 대한 미해결 사례들(Covering Sequences, Johnson Clique Covers, Deletion Codes, Uniform Nested Steiner Quadruple System 등)도 해결했습니다.
