Este estudio extiende la Diferenciación Automática Homomórfica Combinatoria (CHAD) a programas que incluyen funciones parciales, condicionales dependientes de los datos y sentencias iterativas (bucles while). Manteniendo el principio semántico de preservación de la estructura del CHAD original, introducimos «categorías indexadas iterativas extensivas» como base teórica para las sentencias iterativas. De esta manera, extendemos la transformación CHAD con la única función de preservación de la estructura (morfismo iterativo de categoría de Freyd) que mapea el marco iterativo del idioma fuente a las categorías contenedoras del idioma meta, y demostramos la corrección de la transformación extendida mediante un modelo categórico. La clave reside en preservar estructuralmente la estructura iterativa del idioma fuente mediante la mapeación a las categorías contenedoras del idioma meta.