CHAD (Combinatory Homomorphic Automatic Differentiation)를 부분 함수, 데이터 의존 조건문, 반복문(while 루프)을 포함하는 프로그램으로 확장한 연구입니다. 기존 CHAD의 구조-보존 의미론 원칙을 유지하면서, 반복문을 위한 이론적 기반으로 'iteration-extensive indexed categories'를 도입했습니다. 이를 통해, 소스 언어의 반복적 프레임워크를 타겟 언어의 컨테이너 범주로 매핑하는 유일한 구조 보존 함수(iterative Freyd category morphism)로 CHAD 변환을 확장하고, 범주론적 모델을 이용하여 확장된 변환의 정확성을 증명했습니다. 핵심은 소스 언어의 반복 구조가 타겟 언어의 컨테이너 범주로의 매핑을 통해 구조적으로 보존되도록 하는 것입니다.
