Score-based diffusion 모델의 수학적 기초를 엄밀히 분석하기 위해, 본 논문은 열 흐름에 대한 Li--Yau 미분 부등식에 기반한 PDE 프레임워크를 개발했습니다. 이 프레임워크를 통해, 모델의 안정성과 일관성을 보장하는 Fokker-Planck 역학의 웰포즈니스(well-posedness)와 L^p-안정성 추정을 증명했습니다. 또한, 엔트로피 안정성 방법을 사용하여 컴팩트하게 지원되는 데이터 분포와 다양한 초기화 방식에 대해 확산 궤적이 데이터 매니폴드에 집중됨을 보였습니다.
