图生成已成为药物研发和电路设计等各个领域的一项关键挑战。现有方法，尤其是基于扩散和流的模型，通过构建在参考分布和数据分布之间进行插值的概率路径来实现稳健的图生成性能。然而，这些方法通常分别对单个节点和边的演化进行建模，并使用线性插值来构建路径。这种单独的插值会破坏图的互连模式，使构建的概率路径变得不规则且不平滑，从而导致学习动态性能差和采样收敛性差。为了解决这个问题，本文提出了一个理论上合理的框架，用于在图生成模型中构建概率路径。具体而言，我们将图表示为一个由马尔可夫随机场 (MRF) 参数化的连通系统，以模拟节点和边的共同演化。然后，我们利用 MRF 对象之间的最优传输位移来设计平滑的概率路径，以确保图组件的共同演化。在此基础上，我们提出了 BWFlow，这是一个流一致的图生成框架，它利用导出的最优概率路径来改进学习和采样算法的设计。在通用图生成和分子生成方面的实验评估验证了 BWFlow 的有效性，展现了其优异的性能、更好的学习收敛性和高效的采样能力。
