그래프 생성은 신약 개발 및 회로 설계를 포함한 다양한 분야에서 중요한 과제로 부상했다. 기존 접근 방식은, 특히 확산 및 흐름 기반 모델은 참조 및 데이터 분포 간을 보간하는 확률 경로를 구축하여 견고한 그래프 생성 성능을 달성했다. 그러나 이러한 방법은 일반적으로 개별 노드와 엣지의 진화를 독립적으로 모델링하고 선형 보간을 사용하여 경로를 구축한다. 이 분리된 보간은 그래프의 상호 연결된 패턴을 깨뜨려 구성된 확률 경로를 불규칙하고 매끄럽지 않게 만들어, 학습 역학 및 잘못된 샘플링 수렴을 유발한다. 이 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 그래프 생성 모델에서 확률 경로 구성을 위한 이론적으로 근거 있는 프레임워크를 제시한다. 구체적으로, 그래프를 마르코프 랜덤 필드(MRF)로 매개변수화된 연결된 시스템으로 표현하여 노드와 엣지의 공동 진화를 모델링한다. 그런 다음 MRF 객체 간의 최적 수송 변위를 활용하여 그래프 구성 요소의 공동 진화를 보장하는 부드러운 확률 경로를 설계한다. 이를 바탕으로, 유도된 최적 확률 경로를 활용하여 학습 및 샘플링 알고리즘 설계를 개선하는 그래프 생성용 흐름 일치 프레임워크인 BWFlow를 소개한다. 일반 그래프 생성 및 분자 생성에 대한 실험적 평가는 BWFlow의 효과를 검증하여 경쟁력 있는 성능, 더 나은 학습 수렴 및 효율적인 샘플링을 보여준다.
