본 논문은 Kleinberg와 Mullainathan [KM24]가 제시한 극한적인 언어 생성 문제를 연구합니다. [KM24]의 알고리즘은 모든 가산 언어 집합에서 극한적으로 생성할 수 있지만, 생성되는 문자열의 다양성(breadth)이 부족합니다. 본 논문은 기존의 breadth 개념과 그 확장에 대한 생성 가능성을 특징짓고, 다양한 성능 지표(perplexity, hallucination rate 등)에 대한 하한선을 제시합니다. 또한, 안정적인 생성기(stable generators)에 대한 무조건적 하한선을 증명하여, 안정성이 요구될 때 breadth를 갖는 생성이 어려워짐을 보입니다. 결론적으로, breadth, 안정성, 일관성 간의 복잡한 상호작용을 강조하며, 특히 안정적인 생성기와 불안정적인 생성기 사이의 근사적인 breadth를 갖는 생성에 대한 차이를 보여줍니다.
