Mạng nơ-ron đồ thị lấy cảm hứng từ vật lý (PI-GNN) đã được sử dụng như một khuôn khổ học không giám sát để giải quyết hiệu quả các bài toán tối ưu hóa tổ hợp được mã hóa thông qua các cấu trúc đồ thị và hàm mất mát cụ thể. Khuôn khổ này, phản ánh sự phụ thuộc giữa các biến bài toán, đã cho thấy kết quả khả quan trên nhiều bài toán tổ hợp. Tuy nhiên, bài báo này cho thấy hiệu suất của PI-GNN giảm dần theo hệ thống khi mật độ của đồ thị bài toán tổ hợp tăng lên. Phân tích của chúng tôi cho thấy một sự chuyển pha thú vị trong động lực học của PI-GNN liên quan đến các giải pháp suy biến cho các bài toán dày đặc hơn, làm nổi bật sự khác biệt giữa đầu ra của các mô hình giá trị thực được nới lỏng và giải pháp cho các bài toán giá trị nhị phân. Để giải quyết sự khác biệt này, bài báo này đề xuất một giải pháp thay thế có nguyên tắc cho chiến lược đơn giản được sử dụng trong PI-GNN, dựa trên những hiểu biết từ logic mờ và mạng nơ-ron nhị phân hóa. Kết quả thực nghiệm chứng minh rằng danh mục các phương pháp được đề xuất cải thiện đáng kể hiệu suất của PI-GNN trong các môi trường ngày càng dày đặc.
