Bài báo này chỉ ra rằng mặc dù có những nỗ lực đáng kể để mở rộng mô hình thay đổi niềm tin của AGM vượt ra ngoài logic hữu hạn, các khía cạnh tính toán của AGM vẫn phần lớn chưa được khám phá. Chúng tôi nghiên cứu khả năng tính toán của các phép rút gọn AGM trong logic vô hạn và phát hiện ra một hệ quả tiêu cực thú vị: tồn tại vô số hàm rút gọn AGM không thể tính toán được trong các logic này. Đáng chú ý hơn, chúng tôi chỉ ra rằng chiến lược kiểm soát khả năng tính toán tiêu chuẩn trên thực tế hiện tại, dựa trên việc hạn chế không gian trạng thái tri thức, đã thất bại, duy trì khả năng tính toán được trong tất cả các trường hợp vô hạn. Với những kết quả tàn khốc này, chúng tôi đề xuất một phương pháp mới để kiểm soát khả năng tính toán vượt ra ngoài các miền hữu hạn. Sử dụng logic thời gian tuyến tính (LTL) làm nghiên cứu điển hình, chúng tôi xác định một lớp vô hạn các hàm rút gọn AGM hoàn toàn hợp lý có thể tính toán được theo thiết kế. Chúng tôi xây dựng các hàm này bằng cách sử dụng ô tô Büchi để biểu diễn và lập luận về các niềm tin LTL.
