본 논문은 훈련 중 데이터 오류, 손상 및 포이즈닝 공격으로 인한 위협에 대응하기 위해 혼합 정수 이중 선형 프로그래밍(MIBP)을 기반으로 한 새로운 인증 방법인 MIBP-Cert를 소개합니다. MIBP-Cert는 복잡한 위협 모델 하에서도 견고성을 증명하기 위해 확정적이고 확실한 경계를 계산합니다. 이는 조작된 데이터를 통해 도달 가능한 매개변수 집합을 계산하여 가능한 모든 결과를 예측하고 견고성을 보장합니다. 계산의 효율성을 위해, 본 논문은 무결성을 유지하면서 각 훈련 단계를 제한하는 새로운 완화 방식을 제안합니다. 제안된 방법은 연속형 및 이산형 데이터, 그리고 이전에는 접근하기 어려웠던 복잡한 위협 모델에 적용 가능함을 입증합니다.