本論文は,グラフニューラルネットワーク(GNNs)を用いたブール満足度問題(SAT)解決法の性能低下の原因を幾何学的観点から分析した。特に、グラフリッチ曲率(RC)を介してグラフの局所的連結ボトルネックを定量化し、難易度の高いk-SAT問題から誘導された二分グラフが負の曲率を持ち、曲率は問題の難易度とともに減少することを証明します。これは、GNNベースのSATソルバーが長距離依存性を固定長表現に圧縮するのが困難な「過圧縮」現象につながることを示しています。実験結果により曲率が問題複雑度の指標であり性能予測に活用できることを確認し,既存ソルバーの設計原理との関連性を提示し,今後の研究方向を提示する。