Este artículo analiza las causas de la degradación del rendimiento en problemas de satisfacibilidad booleanos (SAT) utilizando redes neuronales de grafos (GNN) desde una perspectiva geométrica. Específicamente, cuantificamos los cuellos de botella de conectividad local en grafos mediante la curvatura de riqueza de grafos (RC). Demostramos que los grafos bipartitos derivados de problemas k-SAT complejos presentan una curvatura negativa, y que esta disminuye con la dificultad del problema. Esto demuestra que los solucionadores de SAT basados en GNN tienen dificultades para comprimir dependencias de largo alcance en representaciones de longitud fija, lo que provoca un aplastamiento excesivo. Los resultados experimentales demuestran que la curvatura puede utilizarse como indicador de la complejidad del problema y para la predicción del rendimiento. También presentamos implicaciones para los principios de diseño de solucionadores existentes y sugerimos futuras líneas de investigación.
