본 논문은 수학 문제에 대한 실행 가능한 함수적 추상화(Executable Functional Abstraction, EFA)를 자동으로 생성하는 EFAGen이라는 시스템을 제시합니다. EFA는 특정 수학 문제와 해법으로부터 추상적인 절차를 추론하여 새로운 유사 문제를 생성하는 프로그램으로, 기존에는 초등 수학에 한정되어 있었습니다. EFAGen은 주어진 문제와 해법을 프로그램 합성 문제로 정의하고, 실행 가능한 단위 테스트를 통해 유효한 EFA의 특성을 공식화합니다. LLM으로부터 샘플링된 후보 프로그램을 탐색하여 단위 테스트의 실행 피드백을 보상 신호로 사용하여, 주어진 문제와 해법 클래스를 충실히 반영하는 EFA 프로그램을 찾습니다. LLM을 훈련하여 더 나은 EFA 작성자가 되도록 합니다. 실험 결과, EFAGen이 다양한 수준의 수학 문제에 대해 충실한 EFA를 추론하고, 학습 가능한 문제 변형을 생성하며, 더 어렵거나 쉬운 문제 변형을 찾고 데이터 생성에 활용될 수 있음을 보여줍니다.
