本論文は、数学問題のための実行可能な関数抽象化（Executable Functional Abstraction、EFA）を自動的に生成するEFAGenというシステムを提示します。 EFAは、特定の数学問題と解法から抽象的手続きを推論して新しい類似問題を生成するプログラムで、従来は初等数学に限られていました。 EFAGenは与えられた問題と解決策をプログラム合成問題として定義し、実行可能なユニットテストを通じて有効なEFAの特性を定式化します。 LLMからサンプリングされた候補プログラムを調べて、単体テストの実行フィードバックを補償信号として使用して、特定の問題と解決クラスを忠実に反映するEFAプログラムを見つけます。 LLMを訓練して、より良いEFA作成者になるようにします。実験結果は,EFAGenが様々なレベルの数学問題に対して忠実なEFAを推論し,学習可能な問題変形を生成し,より困難または容易な問題変形を探し,データ生成に利用できることを示した。
