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Abstracciones funcionales ejecutables: inferencia de programas generativos para problemas matemáticos avanzados

Created by
  • Haebom

Autor

Zaid Khan, Elias Stengel-Eskin, Archiki Prasad, Jaemin Cho, Mohit Bansal

Describir

Este artículo presenta un sistema llamado EFAGen que genera automáticamente abstracciones funcionales ejecutables (EFAs) para problemas matemáticos. Las EFAs son programas que infieren procedimientos abstractos de problemas matemáticos específicos y soluciones para generar nuevos problemas similares, y se han limitado a las matemáticas elementales. EFAGen define un problema y solución dados como un problema de síntesis de programa, y formaliza las propiedades de un EFA válido a través de pruebas unitarias ejecutables. Busca programas candidatos muestreados de LLMs y utiliza la retroalimentación de ejecución de las pruebas unitarias como una señal de recompensa para encontrar programas EFA que reflejen fielmente el problema dado y la clase de solución. Entrena al LLM para convertirse en un mejor escritor de EFAs. Los resultados experimentales muestran que EFAGen puede inferir EFAs fieles para problemas matemáticos de varios niveles, generar variantes de problemas aprendibles, encontrar variantes de problemas más difíciles y más fáciles, y puede usarse para la generación de datos.

Takeaways, Limitations

Takeaways:
Al presentar una técnica para generar automáticamente EFA para problemas matemáticos avanzados, abrimos nuevas posibilidades en el campo de la generación y resolución de problemas matemáticos.
Presentamos un enfoque novedoso para resolver problemas de síntesis de programas aprovechando LLM.
El EFA generado se puede utilizar para diversos fines, como el ajuste de la dificultad de los problemas y la ampliación de datos.
Limitations:
Actualmente, dependemos de LLM, y la calidad de la generación de EFA puede verse afectada por el rendimiento de LLM.
La generación de EFA para problemas matemáticos muy complejos todavía puede ser un desafío.
Se necesitan más investigaciones sobre el rendimiento de generalización y la confiabilidad del EFA generado.
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