本論文は、球面コーシー(SpCauchy)潜在分布を使用する新しい変分オートエンコーダ(VAE)アーキテクチャを提案する。従来のガウス潜在空間や広く使用されているフォンミーゼスフィッシャー（vMF）分布とは異なり、spCauchyは潜在変数のより自然な超球面表現を提供し、方向データをよりよく捉えながら柔軟性を維持します。 heavy-tailed特性により過剰正規化を防ぎ、効率的な潜在空間の活用を保証しつつ、より表現力のある表現を提供します。また、ベッセル関数を含む正規化定数の計算に起因する vMF の数値的不安定性を解決します。代わりに、Möbius変換による完全に微分可能で効率的な再パラメータ化トリックを可能にし、安定的でスケーラブルな学習を可能にします。 KL発散は急速に収束するべき級数で計算することができ、初期関数の比率評価に関連するアンダーフローまたはオーバーフローの懸念を排除します。これらの特性により、spCauchyは高次元生成モデリングにおける理論的利点と実用的な効率の両方を提供するVAEの魅力的な選択肢になります。
