Dans cet article, nous proposons une nouvelle architecture d'autoencodeur variationnel (VAE) utilisant la distribution latente sphérique de Cauchy (spCauchy). Contrairement à l'espace latent gaussien traditionnel ou à la distribution de von Mises-Fisher (vMF), largement utilisée, spCauchy offre une représentation hypersphérique plus naturelle des variables latentes, qui capture mieux les données directionnelles tout en préservant la flexibilité. Sa nature à queue lourde empêche la surrégularisation, garantissant une utilisation efficace de l'espace latent tout en offrant une représentation plus expressive. De plus, nous abordons l'instabilité numérique de vMF causée par le calcul de constantes de régularisation impliquant des fonctions de Bessel. À la place, nous activons une astuce de reparamétrisation entièrement différentiable et efficace via la transformée de Möbius, permettant un apprentissage stable et évolutif. La divergence KL peut être calculée via une série entière à convergence rapide, éliminant ainsi les problèmes de dépassement ou de sous-dépassement associés à l'évaluation du rapport des fonctions hypergéométriques. Ces propriétés font de spCauchy une alternative intéressante aux VAE pour la modélisation générative de haute dimension, offrant à la fois des avantages théoriques et une efficacité pratique.
