본 논문은 공변량 이동(covariate shift) 하에서의 등각 예측(conformal prediction) 문제를 다룬다. 소스 도메인의 레이블이 지정된 데이터와 공변량 이동이 발생한 타겟 도메인의 레이블이 지정되지 않은 데이터가 주어졌을 때, 타겟 도메인에서 유효한 한계 포함율(marginal coverage)을 갖는 예측 집합을 구성하는 것을 목표로 한다. 기존 대부분의 방법은 알려지지 않은 우도 비 함수(likelihood ratio function)를 추정해야 하는데, 이는 이미지와 같은 고차원 데이터의 경우 어려울 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 우도 비 정규화 분위수 회귀(Likelihood Ratio Regularized Quantile Regression, LR-QR) 알고리즘을 제안한다. LR-QR 알고리즘은 핀볼 손실(pinball loss)과 새로운 정규화 방법을 결합하여 알려지지 않은 우도 비를 직접 추정하지 않고도 임계값 함수를 구성한다. 본 논문은 LR-QR 방법이 제어 가능한 작은 오차 항까지 타겟 도메인에서 원하는 수준의 포함율을 갖는다는 것을 보인다. 증명은 학습 이론의 안정성 경계(stability bounds)를 이용한 새로운 포함율 분석에 기반한다. 실험 결과, LR-QR 알고리즘은 Communities and Crime 데이터셋의 회귀 작업, WILDS 저장소의 이미지 분류 작업, MMLU 벤치마크의 LLM 질문 응답 작업 등 고차원 예측 작업에서 기존 방법보다 성능이 우수함을 보여준다.
